a. Áp dụng định luật II Newton có:

\(\overrightarrow{F_{hl}}=m\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(P=N\)

Xét theo phương chuyển động:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=ma\)

\(a=\dfrac{50-0,3.10.10}{10}=2\) (m/s²)

b. Vận tốc của vật sau 1 phút là:

\(v=at=2.60=120\) (m/s) (hơi vô lí)

c. Quãng đường vật đi được trong 20 s  đầu tiên là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=400\) (m)

a) (2 điểm)

+ Vẽ hình, biểu diễn tất cả mọi lực tác dụng lên vật: (0,5 điểm)

+ Viết phương trình định luật II Niu-tơn:  (0,5 điểm)

+ Chiếu pt (1) lên trục Ox ta được: F = m.a (0,5 điểm)

 (0,5 điểm)

b) (2 điểm)

+ Vẽ hình, biểu diễn tất cả mọi lực tác dụng lên vật

+ Viết phương trình định luật II Niu-tơn

 (0,5 điểm)

+ Chiếu pt (2) lên trục Oy: N – P = 0

→ N = P = m.g = 5.10 = 50N (0,5 điểm)

+ Độ lớn lực ma sát: F m s  = μ.N = 0,2.50 = 10N (0,5 điểm)

+ Chiếu pt (2) lên trục Ox: F – F m s  = ma

 (0,5 điểm)

a) (3 điểm)

Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. (1,00đ)

Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.

*Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:

Chiếu hệ thức (*) lên trục Ox ta được:  (0,50đ)

Chiếu hệ thức (*) lên trục Oy ta được:

Mặt khác 

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

b) (1 điểm)

Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là:

S = S 5  – S 4  = 0,5.a. t 5 2  – 0,5.a. t 4 2  = 0,5.1,25. 5 2  - 0,5.1,25. 4 2  = 5,625 m. (1,00đ)

Áp dụng định luật II-Niuton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}P=N+F.sin30\\F.cos30-F_{ms}=ma\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}N=P-Fsin30\\Fcos30-N\mu=ma\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F.cos30-\left(P-Fsin30\right)\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow2.cos30-\left(1.10-2sin30\right)0,1=1.a\Rightarrow a=0,83\) m/s²

Vận tốc \(v=36km/h=10m/s\)

Áp dụng công thức: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow 10^2-0^2=2.a.25\)

\(\Rightarrow a=2m/s^2\)

Lực tác dụng lên vật: \(\vec{P},\vec{N},\vec{F_k},\vec{F_{ms}}\)

Áp dụng định luật 2 Niu tơn: ta được: \(m.a=F_k-F_{ms}\Rightarrow 5.2=F_k-0,1.5.10\)

\(\Rightarrow F_k=15N\)

a. Tính gia tốc của vật.

Gia tốc = F / m

gia_toc_co_lec = 30 / 5 # (m/s^2)

b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó?

Vận tốc = 2 * g * x

vận_toc_co_lec = 2 * 10 * 16 / 100 # (m/s)

T = 2 * x / vận_toc_co_lec

thoi_gian_co_lec = 2 * 16 / (2 * 10 * 16 / 100) # (s)

c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ?

Lực kéo mới = 30 * sin(600)

gia_toc_moi_co_lec = Lực kéo mới / m

Gia tốc = Lực kéo mới / m * 1 / 2

gia_toc_moi_co_lec = (30 * sin(600)) / 5 * 1 / 2 # (m/s^2)

Kết quả của các bài toán là:

a. Gia tốc = 6 m/s^2

b. Vận tốc = 20 m/s, thời gian = 0.8 s

c. Gia tốc = 24 m/s^2

hình

Để tính gia tốc và vận tốc của vật đối với lực ma sát, ta sử dụng công thức sau:

Gia tốc = F / m Vận tốc = gia tốc * t

Trong đó, F là lực tác động trên vật, m là khối lượng của vật, g là trường lực trọng dưới định luật của Newton, và t là thời gian.

Để tính quãng đường, ta sử dụng công thức:

quãng đường = 1/2 * m * vận tốc^2 / g

Lúc này, ta đã tính được gia tốc, vận tốc, và quãng đường của vật đi được sau khi tác dụng lực 5s.

Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=20\) (N)

Theo định luật II Niu-tơn có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương thẳng đứng:

\(P=N=20\) (N)

Chiếu lên phương nằm ngang:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4-20.0,1}{2}=1\) (m/s²)

Vận tốc của vật tại N là:

\(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.8.1}=4\) (m/s)